La demanda de generación de energía térmica a partir de gas natural ha aumentado a nivel mundial debido a sus propiedades de combustión más limpia en comparación con otros combustibles fósiles. Optimizar el flujo de gas a través de la red para satisfacer esta demanda es un desafío debido a la ecuación de Weymouth no convexa que restringe el flujo de gas y las presiones nodales en los gasoductos. Los métodos tradicionales para abordar esta no convexidad conducen a errores de aproximación significativos o altos costos operativos. Este estudio plantea la restricción de Weymouth como un Problema de Programación Matemática con Restricciones de Complementariedad (MPCC) para un problema óptimo de flujo de gas. Las restricciones de complementariedad reformulan la función de signo discontinua utilizando variables continuas que se comportan de manera binaria. Este enfoque basado en MPCC evita resolver problemas de programación entera mixta al tiempo que mejora la precisión de las aproximaciones lineales y de segundo orden convencionales. Al probar el enfoque en varios sistemas interconectados, incluida la red nacional de transporte de gas de Colombia, se demostraron reducciones significativas en los errores de aproximación de Weymouth, lo que respalda la optimización efectiva para redes interconectadas.