El documento presenta un problema de control óptimo para el sistema diferencial estocástico parcialmente observable impulsado por un proceso de salto de Markov externo. Las observaciones controladas disponibles son indirectas y están corrompidas por un ruido de Wiener. El objetivo es optimizar una función lineal del estado (salida) dada una criterio cuadrático general. El principio de separación, verificado para el sistema en cuestión, permite examinar el problema de control aparte de la optimización del filtro. La solución a este último problema es proporcionada por el filtro de Wonham. La solución al problema de control anterior se obtiene formulando un problema de control equivalente con un proceso estocástico de deriva lineal/difusión no lineal y con información completa. Este problema, a su vez, se resuelve inmediatamente mediante la aplicación del método de programación dinámica. La aplicabilidad de los resultados teóricos obtenidos se ilustra mediante un ejemplo numérico, donde se resuelve un problema óptimo de amplificación/estabilización para un actuador mecánico escalonado controlado externamente inestable.