Proponemos un problema de enrutamiento de vehículos con ventanas de tiempo (VRPTW) con restricciones de compatibilidad y el tiempo total de finalización como función objetivo, con aplicaciones en enrutamiento y programación de atención médica domiciliaria. Se proporciona programación lineal entera mixta con minimización del tiempo total de finalización como función objetivo. El enfoque de la solución tiene dos objetivos, tiempo total de finalización (objetivo principal) y distancia total (objetivo secundario). Se propone un heurístico que consta de tres fases: inicialización para encontrar un enrutamiento inicial factible (insertando el procedimiento con un algoritmo K-means modificado), intercambiando y moviendo el procedimiento para encontrar un enrutamiento óptimo local, y disparando el procedimiento para alejarse del óptimo local. Se proporciona una prueba de factibilidad para el procedimiento de inserción para evitar inserciones innecesarias. Las fases 2 y 3 se repetirán según sea necesario para garantizar la calidad de la solución. Resolver nuestro modelo con el algoritmo heurístico propuesto aumenta la distancia total en un 90.00%, pero reduce el tiempo total de finalización en un 25.86%. Para probar nuestro modelo y heurístico, examinamos un sistema con 400 casos de atención médica domiciliaria en Chiang Mai. El heurístico resolvió rápidamente el problema. Cuando se minimiza el tiempo total de finalización, algunos cuidadores atienden hasta el doble de pacientes que sus compañeros; cuando se minimiza la distancia total, las discrepancias de carga de trabajo pueden aumentar hasta siete veces.