Los hospitales enfrentan una importante presión financiera debido al aumento de los costos operativos. De hecho, el crecimiento en la demanda de servicios hospitalarios provoca un aumento en el número de personal cualificado requerido. El aumento en el número de personal aumenta drásticamente el costo total fijo. Según algunos estudios, el 50% de los costos operativos en los hospitales de EE. UU. se asignan al personal sanitario. Por lo tanto, reducir este tipo de costos sin dañar la calidad del servicio se convierte en una prioridad y una obligación. En este contexto, varios estudios se centran en minimizar el costo total mediante la producción de horarios óptimos o casi óptimos para enfermeras y médicos. En este trabajo, se aborda un problema real de programación de médicos con minimización de costos. Este problema se encuentra en una Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) donde el horario actual se produce manualmente. El horario manual genera una carga altamente desequilibrada entre los médicos, además de un alto costo por horas extras. La preparación manual del horario es un procedimiento que consume mucho tiempo. El principal objetivo de este trabajo es proponer un procedimiento que produzca sistemáticamente un horario óptimo. Este horario óptimo minimiza el total de horas extras en poco tiempo y debe cumplir con las restricciones enfrentadas. El problema estudiado se formula matemáticamente como un programa lineal entero. Las restricciones son reales, difíciles, y algunas de ellas son no clásicas (en comparación con la literatura existente). El modelo matemático obtenido se resuelve utilizando un software de última generación. Las pruebas experimentales con datos reales han demostrado el rendimiento del procedimiento propuesto. De hecho, los nuevos horarios óptimos reducen el total de horas extras hasta en un . Además, se obtiene una carga de trabajo más equilibrada para los médicos y se satisfacen varias preferencias de los médicos.