La industria de la moda enfrenta una demanda cada vez mayor, agravada por el corto ciclo de ventas y la fuerte estacionalidad de la ropa, lo que plantea desafíos significativos para la gestión de inventario en el sector minorista. A pesar de que algunos minoristas como Uniqlo y Zara implementan estrategias de gestión de inventario y precios dinámicos, persisten desafíos debido a la naturaleza dinámica de las tendencias de moda y los factores estocásticos que afectan el inventario. Para abordar estos problemas, construimos un modelo matemático basado en la expresión matemática de la función de nivel de moda determinista, donde se utiliza inicialmente el movimiento Browniano geométrico, ampliamente aplicado en finanzas, en la función de nivel de moda estocástica. Basándonos en hallazgos de investigación sobre la gestión de inventario deteriorante y la optimización estocástica, investigamos la fluctuación de los niveles de inventario, los precios dinámicos óptimos, las tasas de producción óptimas y las ganancias -cuatro indicadores cruciales- a través del principio del máximo de Pontryagin. Se derivan soluciones analíticas, y se proporciona una simulación numérica para verificar y comparar el modelo propuesto con modelos de función de nivel de moda determinista. El modelo enfatiza la importancia de considerar factores estocásticos en los procesos de toma de decisiones y proporciona ideas para mejorar la rentabilidad, la gestión de inventario y el consumo sostenible en la industria de productos de moda.