En este artículo, proponemos una combinación adecuada de dos métodos de Nyström diferentes, ambos utilizando los ceros de la misma secuencia de polinomios de Jacobi, con el fin de aproximar la solución de ecuaciones integrales de Fredholm en . El procedimiento propuesto es más económico que el esquema de Nyström basado en el uso de solo uno de los métodos descritos. Además, podemos gestionar con éxito funciones con posibles singularidades algebraicas en los extremos y núcleos con diferentes patologías. El error del método es comparable al de la mejor aproximación polinómica en espacios adecuados de funciones, equipados con la norma uniforme ponderada. Se demuestra la convergencia y la estabilidad del método, y se proporcionan algunas pruebas numéricas que confirman las estimaciones teóricas.