El Método de Diferencias Finitas (FDM) juega un papel fundamental en el campo de la predicción de estabilidad, particularmente en el modelado y análisis de estabilidad de la dinámica del proceso de corte. Sin embargo, los enfoques tradicionales para optimizar el FDM a menudo tratan los términos del estado del sistema y los términos de retardo temporal como una entidad monolítica, sin distinguir explícitamente entre ellos, lo que lleva a una falta de especificidad en la selección de objetivos de optimización. En este estudio, se introduce un enfoque innovador al incorporar el método de interpolación de Newton de tercer orden y el método de interpolación de Hermite de cuarto orden. Al comparar la precisión computacional y la velocidad de convergencia, se encuentra que el 3N-FDM (Método de Diferencias Finitas de Newton de tercer orden) exhibe un rendimiento general superior, y se señala claramente que aumentar el orden no siempre resulta en mejores resultados. Además, este estudio selecciona diferentes números de discretización, denotados como m, para un análisis comparativo que evalúe a fondo su impacto en la precisión computacional. La validación experimental demuestra la alta precisión del 3N-FDM. A través de un ANOVA (análisis de varianza) unidireccional del desgaste de la herramienta y la rugosidad de la superficie de la pieza de trabajo, se revela que los cambios en los términos del estado del sistema tienen el impacto más significativo en la velocidad de avance, seguido por la profundidad de corte y, finalmente, la velocidad del husillo. Basado en los resultados experimentales y el análisis mencionado anteriormente, este estudio concluye que optimizar los términos del estado del sistema puede explorar de manera más efectiva las influencias combinadas de los parámetros de procesamiento en la calidad del procesamiento, la eficiencia de producción y el desgaste de la herramienta.