Este trabajo propone un enfoque de optimización analítica basado en gradientes para determinar las matrices de peso óptimas que hagan que el estado y la entrada de control en el tiempo final sean cercanos a cero para el problema del regulador cuadrático lineal. La mayoría de las metodologías existentes se centraron en regular los elementos diagonales utilizando solo enfoques bioinspirados o enfoques analíticos. El método propuesto, por el contrario, optimiza tanto los elementos diagonales como los elementos de la matriz fuera de la diagonal basados en el gradiente. Además, al introducir una nueva variable compuesta por los términos de estado estacionario y variables en el tiempo para la matriz de Riccati y utilizando la transformación de coordenadas para el estado, se desarrollan ecuaciones algebraicas basadas en soluciones de forma cerrada para generar los estados requeridos y derivadas parciales numéricas para una estrategia de optimización que no requiere el proceso de integración numérica computacionalmente intensivo. Los autores prueban el algoritmo con modelos lineales de planta de uno y dos grados de libertad, y produce las matrices de peso que satisfacen con éxito el requisito predefinido, que es que la norma de los estados aumentados sea inferior a 10. Los resultados sugieren la amplia aplicabilidad del algoritmo propuesto en ciencia e ingeniería.