En este documento, estudiamos y exploramos dos estrategias de control para disminuir la propagación del virus del Zika en las poblaciones humanas y de mosquitos. Las estrategias de control que consideramos en este estudio son campañas de concienciación y fumigación. Resolvemos varios problemas de control óptimo basados en un modelo matemático de epidemia de Zika que considera tanto a las poblaciones humanas como de mosquitos. La primera estrategia de control es amplia e incluye el uso de campañas informativas, alentando a las personas a usar mosquiteros, ropa de manga larga o acciones de protección similares. El segundo control es más específico y se basa en la fumigación con insecticidas. El sistema de control se basa en un modelo matemático de Zika con funciones de control. Para desarrollar el problema de control óptimo, utilizamos el principio del máximo de Pontryagin, que se resuelve numéricamente como un problema de valores límite. Para el modelo matemático de la epidemia de Zika, utilizamos valores de parámetros extraídos de datos reales de un brote en Colombia. Estudiamos el efecto de los costos relacionados con los controles y las poblaciones infectadas. Estos costos son importantes en la vida real, ya que pueden cambiar drásticamente los resultados y recomendaciones para las autoridades sanitarias. Finalmente, exploramos diferentes opciones con respecto a qué medidas de control son más rentables para la sociedad.