El uso de robots colaborativos (o cobots) en terapias de rehabilitación tiene como objetivo asistir y acortar la recuperación del paciente después de lesiones neurológicas. Los cobots son inherentemente seguros al interactuar con humanos y pueden ser programados en diferentes modalidades de trabajo según las necesidades del paciente y el nivel de la lesión. Este estudio presenta una optimización del diseño de un sistema robótico para la rehabilitación de extremidades superiores basado en el método del elipsoide de manipulabilidad. El sistema humano-robot se modela como una cadena cinemática cerrada en la que la mano humana agarra un mango adjunto al efector final del robot. Los elipsoides de manipulabilidad se determinan tanto para el humano como para el brazo robótico y se comparan calculando un índice que cuantifica la alineación de los ejes principales. La posición óptima de la base del robot con respecto al paciente se identifica mediante una primera optimización global y un posterior refinamiento local, buscando la mejor alineación de los elipsoides de manipulabilidad en una serie de puntos distribuidos uniformemente dentro del espacio de trabajo compartido.