El documento está dedicado a la optimización de la estabilidad paramétrica de los métodos de Runge-Kutta explícitos con derivadas de orden superior. La característica clave de estos métodos es la dependencia de los coeficientes de sus polinomios de estabilidad en parámetros libres. Por lo tanto, las características integrales de los dominios de estabilidad se pueden considerar como funciones de parámetros libres. La optimización se basa en la maximización numérica del área del dominio de estabilidad y la longitud del intervalo de estabilidad. Los métodos de Runge-Kutta con derivadas de orden superior, presentados en trabajos anteriores, son optimizados. Se calculan los valores óptimos de los parámetros para métodos de cuarto, quinto y sexto orden. En experimentos numéricos, se utilizan los valores óptimos de los parámetros para la construcción de esquemas de alto orden para el método de líneas para problemas con ecuaciones diferenciales parciales. Se consideran problemas para ecuaciones hiperbólicas y parabólicas lineales y no lineales. Además, se utiliza un esquema optimizado en simulaciones de flujo de gas mediante el método de Boltzmann en redes. Como resultado principal de los cálculos y la comparación con métodos existentes, se demuestra que los esquemas optimizados tienen mejores propiedades de estabilidad y pueden utilizarse en la práctica.