Nuestra sociedad enfrenta serios desafíos debido al calentamiento global y la degradación ambiental. Los científicos han identificado el dióxido de carbono como una de las causas. Nuestra sociedad está adoptando la compensación de carbono como una forma de enfrentar estos desafíos. El propósito de la compensación de carbono es intentar cancelar las grandes cantidades de dióxido de carbono invirtiendo en proyectos que reduzcan o eliminen las emisiones en otros lugares. Ejemplos de proyectos de compensación de carbono son la plantación de árboles, proyectos de energía renovable y la captura de metano de vertederos o granjas. No todos los proyectos de compensación de carbono son igualmente efectivos. En los mercados de valores, los inversores persiguen con entusiasmo la compensación de carbono. Es decir, los inversores favorecen la compensación de carbono además del riesgo y el rendimiento al invertir. Por lo tanto, los inversores supervisan el riesgo, el rendimiento y la compensación de carbono. Las búsquedas de los inversores plantean la pregunta de cómo modelar la compensación de carbono para las inversiones. La respuesta tradicional es adoptar un filtrado de compensación de carbono y diseñar carteras con acciones que tengan buenas calificaciones de compensación de carbono. Sin embargo, el Premio Nobel Markowitz enfatiza la selección de carteras en lugar de la selección de acciones. Además, la compensación de carbono se compone de múltiples componentes, que abarcan aspectos empresariales, sociales, económicos y ambientales. Esta naturaleza multifacética requiere modelos más avanzados que el filtrado de compensación de carbono y la selección de carteras. En este contexto, formulamos sistemáticamente modelos de selección de carteras de múltiples objetivos que incluyen la compensación de carbono. En primer lugar, ampliamos la selección de carteras y tratamos la compensación de carbono como un todo. En segundo lugar, separamos las compensaciones de carbono en diferentes componentes y construimos modelos para monitorear cada componente. En tercer lugar, innovamos un modelo para monitorear la expectativa de cada componente y mitigar el riesgo de cada componente. Por último, optimizamos la serie de modelos y probamos las propiedades de los modelos en teoremas. Matemáticamente, este documento hace contribuciones teóricas a la optimización de múltiples objetivos, particularmente al probar la consistencia de soluciones eficientes durante la clasificación de objetivos y la evolución del modelo, describiendo la estructura de conjuntos eficientemente adecuados para múltiples objetivos cuadráticos y elucidando los análisis de sensibilidad de la optimización. Además, al coordinar la función objetivo abstracta, nuestra formulación es generalizable. En general, la contribución de este documento es modelar las inversiones en compensación de carbono a través de la selección de carteras de múltiples objetivos. La metodología de este documento es la optimización de múltiples objetivos. Los logros de este documento son proporcionar a los inversores una mayor precisión y efectividad que el filtrado de compensación de carbono y la selección de carteras a través de medios de ingeniería y probar matemáticamente las propiedades del modelo.