Dado un grafo (molecular), se considera que el primer índice de Zagreb multiplicativo es el producto de los cuadrados de los grados de sus vértices, mientras que el segundo índice de Zagreb multiplicativo se expresa como el producto del grado de los vértices finales de cada arista sobre todas las aristas. Consideramos un conjunto de grafos que tienen vértices y aristas de corte, y exploramos los grafos sujetos a una cantidad de aristas de corte. Además, se proporcionan los índices de Zagreb multiplicativos máximo y mínimo de los grafos en . También proporcionamos estos grafos con los mayores y menores y en .