Las direcciones del método de gradiente conjugado (CG) son uno de los componentes importantes de los algoritmos de CG. Estas direcciones han demostrado su eficacia en muchas aplicaciones, más específicamente en el procesamiento de imágenes debido a sus bajos requisitos de memoria. En este estudio, derivamos un nuevo coeficiente de gradiente conjugado basado en el famoso modelo cuadrático. El algoritmo derivado se distingue por su convergencia global y propiedades esenciales de descenso, asegurando un rendimiento robusto en diversos escenarios. Pruebas numéricas extensas en restauración de imágenes y problemas de optimización sin restricciones han demostrado que las nuevas fórmulas superan significativamente a los métodos existentes. Específicamente, el esquema de gradiente conjugado propuesto ha mostrado un rendimiento superior en comparación con el método tradicional de gradiente conjugado de Fletcher-Reeves (FR). Este avance no solo mejora la eficiencia computacional en problemas de optimización sin restricciones, sino que también mejora la precisión y la calidad de la restauración de imágenes, convirtiéndolo en una herramienta muy valiosa en el campo de la imagen computacional y la optimización.