Optimización de la fórmula de integración aproximada utilizando el análisis discreto de un operador diferencial de alto orden
Autores: Shadimetov, Kholmat; Boltaev, Aziz; Parovik, Roman
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Optimización de la fórmula de integración aproximada utilizando el análisis discreto de un operador diferencial de alto orden
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Análogos discretos
Operadores diferenciales
Cuadratura óptima
Cubatura
Fórmulas de diferencia
Funciones exponenciales-trigonométricas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 38
Citaciones: Sin citaciones
Se sabe que los análogos discretos de los operadores diferenciales juegan un papel importante en la construcción de fórmulas óptimas de cuadratura, cubatura y diferencias. Usando análogos discretos de operadores diferenciales, se pueden construir fórmulas de interpolación, cuadratura y diferencias óptimas exactas para polinomios algebraicos, funciones trigonométricas y exponenciales. En este documento, construimos un análogo discreto del operador diferencial en el espacio de Hilbert. Desarrollamos un algoritmo para construir fórmulas de cuadratura óptimas exactas en funciones exponenciales-trigonométricas utilizando un operador discreto. Basándonos en este algoritmo, en , presentamos una fórmula de cuadratura óptima exacta para funciones trigonométricas. Finalmente, presentamos la tasa de convergencia de la fórmula de cuadratura óptima en el espacio de Hilbert para el caso .
Descripción
Se sabe que los análogos discretos de los operadores diferenciales juegan un papel importante en la construcción de fórmulas óptimas de cuadratura, cubatura y diferencias. Usando análogos discretos de operadores diferenciales, se pueden construir fórmulas de interpolación, cuadratura y diferencias óptimas exactas para polinomios algebraicos, funciones trigonométricas y exponenciales. En este documento, construimos un análogo discreto del operador diferencial en el espacio de Hilbert. Desarrollamos un algoritmo para construir fórmulas de cuadratura óptimas exactas en funciones exponenciales-trigonométricas utilizando un operador discreto. Basándonos en este algoritmo, en , presentamos una fórmula de cuadratura óptima exacta para funciones trigonométricas. Finalmente, presentamos la tasa de convergencia de la fórmula de cuadratura óptima en el espacio de Hilbert para el caso .