La estimación de datos funcionales y longitudinales grandes, que se refiere a la estimación de la función media, la estimación de la función de covarianza y la predicción de la trayectoria individual, es uno de los problemas más desafiantes en el campo de la estadística de alta dimensionalidad. El Análisis de Componentes Principales Funcionales (FPCA) y el Modelo Lineal Mixto Funcional (FLMM) son dos herramientas estadísticas principales utilizadas para abordar la estimación de datos funcionales y longitudinales grandes; sin embargo, el primero sufre de una carga computacional que aumenta drásticamente mientras que el segundo no tiene propiedades asintóticas claras. En este documento, proponemos un estimador computacionalmente efectivo de datos funcionales y longitudinales grandes dentro del marco de FLMM, en el cual todos los parámetros pueden ser estimados automáticamente. Bajo ciertas suposiciones de regularidad, demostramos que la estimación de la función media y la predicción de la trayectoria individual alcanzan los límites inferiores minimax de todas las estimaciones no paramétricas. A través de numerosas simulaciones y análisis de datos reales, mostramos que nuestro nuevo estimador supera al FPCA tradicional en cuanto a la estimación de la función media, la predicción de la trayectoria individual, la estimación de la varianza, la estimación de la función de covarianza y la efectividad computacional.