Los algoritmos de optimización han jugado un papel importante en muchos campos, y la cuestión de cómo diseñar algoritmos de alta eficiencia ha ganado cada vez más atención, para lo cual se ha demostrado que las teorías de control avanzadas podrían ser útiles. En este documento, se introducen el esquema de tiempo fijo y el esquema de reinicio para diseñar métodos de descenso de gradiente de alta eficiencia para problemas de optimización convexos sin restricciones. Al principio, se presenta un marco de reinicio general para los métodos existentes de descenso de gradiente acelerado basado en la representación sistemática, con lo que se mejora significativamente tanto la velocidad de convergencia como la estabilidad. Luego, se presenta el diseño de un nuevo descenso de gradiente de tiempo fijo adaptativo, que tiene menos parámetros de ajuste y mantiene una mejor robustez ante condiciones iniciales. Sin embargo, su forma discreta introduce un sobreimpulso no deseado y fácilmente conduce a la inestabilidad, por lo que se aplica el esquema de reinicio para superar las desventajas. La convergencia lineal y una mejor estabilidad de los algoritmos propuestos se prueban teóricamente, y finalmente se presentan varios ejemplos de simulación dedicados para validar la efectividad.