Este documento presenta nuevas técnicas para el diseño y control de trayectorias de sistemas dinámicos no lineales. La técnica utiliza un poliedro convexo para limitar el rango de la función no lineal y asocia a cada vértice un sistema lineal auxiliar. Siempre que se puedan generar controles asociados con los sistemas lineales para satisfacer una restricción de orden, el control no lineal es computable mediante la interpolación de controles obtenidos a través de optimización convexa. Este resultado teórico conduce a dos enfoques numéricos para resolver el problema no lineal restringido: uno requiere resolver un único problema de optimización convexa y el otro requiere resolver una secuencia de problemas de optimización convexa. Los enfoques se aplican a dos problemas prácticos en ingeniería aeroespacial: un problema de movimiento orbital relativo restringido y un problema de control de actitud. Los tiempos de resolución para ambos problemas y enfoques son del orden de segundos. Se concluye que estas técnicas son rigurosas y de utilidad práctica para resolver problemas de diseño y control de trayectorias no lineales.