Los problemas de escasez de energía y daño ambiental se han convertido en prioridades importantes tanto para los negocios como para el progreso humano. Por lo tanto, es importante y útil centrarse en la investigación de energía renovable y la utilización eficiente de fuentes de energía distribuidas (DERs). Un microgrid (MG) es un sistema autogestionado que abarca estos recursos energéticos, así como consumidores interconectados. Tiene la flexibilidad para funcionar en configuraciones aisladas y conectadas a la red. Este estudio tiene como objetivo diseñar un método efectivo de gestión de energía para un MG en los dos modos de funcionamiento. El modelo de optimización propuesto busca lograr un equilibrio entre el uso de energía, la protección de la vida de las baterías y la maximización de los beneficios económicos para los usuarios en el MG, con consideración del precio de la electricidad en tiempo real y las restricciones de la red eléctrica. Además, para tener en cuenta con precisión la naturaleza dinámica no solo de los bancos de baterías estacionarias utilizados como sistemas de almacenamiento de energía (ESS) sino también de las baterías incorporadas de los vehículos eléctricos (EVs), el modelo se presenta como un problema multiobjetivo, multiparamétrico y restringido. Se propone encontrar la solución utilizando la teoría de los multiplicadores de Lagrange, lo que ayuda a lograr un buen rendimiento con menos carga computacional. Por último, los resultados de la simulación tanto de los modos aislados como conectados a la red también demuestran la efectividad del método diseñado.