En un espacio de Hilbert real, permita que VIP denote un problema de desigualdad variacional seudomonótona con un operador de continuidad de Lipschitz, y permita que CFPP indique un problema de punto fijo común de un número finito de aplicaciones no expansivas y una aplicación asintóticamente no expansiva. Sobre la base del método de iteración de Mann, el método de aproximación de viscosidad y el método híbrido de descenso más empinado, proponemos y analizamos dos reglas de extragradiente de subgradiente de tipo inercial fortalecidas con tamaños de paso adaptativos para resolver el VIP y CFPP. Con la ayuda de restricciones adecuadas, demostramos la convergencia fuerte de las reglas sugeridas a una solución común del VIP y CFPP, que es la solución única de una desigualdad variacional jerárquica (HVI).