En este documento, proponemos una optimización de cartera generalizada de media-varianza multiperiodo basada en la consideración de la orientación del benchmark y las restricciones intertemporales, en la que los inversores no solo se centran en su propio rendimiento, sino que también tienden a comparar la brecha de rendimiento entre ellos y el benchmark. Nuestro objetivo es encontrar la estrategia consistente en el tiempo bajo el criterio de media-varianza generalizada, de modo que se maximice su rendimiento relativo. Obtenemos la estrategia consistente en el tiempo para el modelo propuesto con y sin un activo libre de riesgo utilizando el enfoque de inducción hacia atrás. Los resultados muestran que, en el caso de que exista un activo libre de riesgo, la estrategia consistente en el tiempo es una estrategia de retroalimentación sobre el proceso del benchmark. Sin embargo, en el otro caso, la estrategia consistente en el tiempo es una estrategia de doble retroalimentación tanto sobre el proceso del benchmark como sobre el proceso de riqueza. Finalmente, realizamos algunas simulaciones numéricas para mostrar el proceso de evolución de la estrategia consistente en el tiempo. Estas simulaciones indican que la estrategia propuesta no solo puede reducir el riesgo de inversión existente en el periodo de tiempo intermedio, sino que también imita el rendimiento del proceso del benchmark.