Este trabajo presenta una estrategia para construir modelos de orden reducido adecuados para la optimización de formas aerodinámicas, resultando en un marco de optimización multifidelidad. Se emplea un modelo de orden reducido (ROM) basado en un método de interpolación empírica discreta (DEIM) en lugar de solucionadores de dinámica de fluidos computacional (CFD) para un modelado aerodinámico rápido y no lineal. El DEIM construye un conjunto de puntos de interpolación que le permite reconstruir los campos de flujo a partir de conjuntos de bases obtenidas mediante la descomposición ortogonal adecuada de una matriz de instantáneas. El modelo aerodinámico de orden reducido se completa introduciendo una función de mapeo no lineal entre la deformación de la superficie y los puntos de interpolación DEIM. El problema de optimización es gestionado por un algoritmo de región de confianza que vincula los solucionadores de múltiples fidelidades, con cada subproblema resuelto utilizando un algoritmo basado en gradientes. El espacio de diseño está inicialmente restringido; a medida que evoluciona la trayectoria de optimización, nuevas muestras enriquecen el ROM. La metodología propuesta se evalúa utilizando una serie de casos de prueba viscosa transónica basados en configuraciones de alas. Los resultados muestran que para casos con un número moderado de variables de diseño, el enfoque propuesto es competitivo con métodos basados en gradientes de última generación; además, el uso de la metodología de región de confianza mitiga la probabilidad de que el optimizador converja a mínimos locales más superficiales.