Los métodos numéricos eficientes para resolver problemas diferenciales fraccionarios son particularmente necesarios para aproximar con precisión el comportamiento no local de la derivada fraccionaria. El objetivo del artículo es mostrar cómo las bases óptimas de B-spline nos permiten construir métodos numéricos precisos que tienen un bajo costo computacional. En primer lugar, describimos en detalle cómo construir bases óptimas de B-spline en intervalos acotados y recordamos sus principales propiedades. Luego, damos la expresión analítica de sus derivadas de orden fraccionario y utilizamos estas bases en la solución numérica de problemas diferenciales fraccionarios. También se muestran algunas pruebas numéricas que demuestran el buen rendimiento de las bases en la resolución de un problema de difusión fraccional en el tiempo mediante un método de colocación-Galerkin.