El documento aborda un problema de control óptimo de horizonte infinito con restricciones generales de punto final asintóticas. El cumplimiento de restricciones de este tipo puede ser visto como la condición mínima necesaria para la sostenibilidad de las soluciones. Se desarrolla una nueva versión del principio del máximo de Pontryagin con una variable adjunta explícitamente especificada. La prueba de los resultados principales se basa en el hecho de que la restricción del proceso óptimo a cualquier intervalo de tiempo finito es una solución al problema de horizonte finito correspondiente que contiene el costo condicional del vector de fase como término terminal.