Los gradientes de funciones suaves con variables no independientes son relevantes para explorar modelos complejos y para la optimización de las funciones sujetas a restricciones. En este documento, investigamos nuevas y simples aproximaciones y cálculos de tales gradientes haciendo uso de variables independientes, centrales y simétricas. Tales aproximaciones son adecuadas para aplicaciones en las que los cálculos de los gradientes son demasiado costosos o imposibles. Los límites superiores derivados de los sesgos de nuestras aproximaciones no sufren de la maldición de la dimensionalidad para ninguna función 2-suave, y teóricamente mejoran los resultados conocidos. Además, nuestros estimadores de tales gradientes alcanzan las tasas óptimas (error cuadrático medio) de convergencia para la misma clase de funciones. Comparaciones numéricas basadas en un caso de prueba y un modelo de EDP de alta dimensión muestran la eficiencia de nuestro enfoque.