Este documento investiga el impacto de las preferencias del consumidor en la intensidad de la competencia para las empresas en un mercado de duopolio. Un problema clásico de competencia de Hotelling será diferente si se permite a los consumidores distribuir de manera no uniforme. Se establecen nuevos resultados en la intensidad de la competencia y se identifican las condiciones para la existencia de un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos a través de un modelo que considera una distribución genérica en las preferencias de los consumidores. Se demuestra que una estrategia de competencia depende de los signos de las tasas de cambio locales de la función de densidad en los extremos de los segmentos de mercado.