Los problemas de interacción fluido-estructura (IFE) son de gran interés debido a su aplicabilidad en la ciencia y la ingeniería. Sin embargo, el acoplamiento entre grandes dominios de fluido y pequeñas paredes sólidas en movimiento presenta numerosas dificultades numéricas y, en algunas configuraciones, donde se puede despreciar el grosor de la pared sólida, se pueden considerar modelos de membrana, que se derivan de las ecuaciones de shell de Koiter con una reducción del costo computacional del algoritmo. Con esta suposición, la simulación de IFE se reduce a las ecuaciones de fluido en una malla en movimiento junto con una condición de contorno de Robin que se impone en la superficie sólida en movimiento. En este manuscrito, nos interesa el estudio de problemas inversos de IFE que tienen como objetivo alcanzar un objetivo cambiando algunos parámetros de diseño, como fuerzas, condiciones de contorno o formas de dominios geométricos. Estudiamos el modelo de membrana inverso de IFE utilizando un enfoque de control óptimo que se basa en multiplicadores de Lagrange y variables adjuntas. En particular, proponemos un control óptimo de presión en la frontera con el propósito de controlar la deformación sólida cambiando la presión en una frontera de fluido. Informamos los resultados de algunas pruebas numéricas para dominios bidimensionales para demostrar la viabilidad y robustez de nuestro método.