En este documento, calculamos un modelo de orden reducido (local) óptimo que coincide con un conjunto prescrito de momentos de un sistema lineal invariante en el tiempo estable de alta dimensión. Fijamos los puntos de interpolación y parametrizamos los modelos que logran el emparejamiento de momentos en un conjunto de parámetros libres. Basándonos en la parametrización y utilizando la norma - del error de aproximación como función objetivo, derivamos un problema de optimización no convexo, es decir, buscamos los parámetros libres óptimos para determinar el modelo que produce la mínima norma - del error de aproximación. Además, proporcionamos las condiciones de optimalidad de primer orden necesarias en términos de los gramianos de controlabilidad y observabilidad de una realización mínima del sistema de error. Luego, proponemos dos algoritmos de tipo gradiente para calcular los modelos óptimos (locales), con garantías matemáticas sobre la convergencia. También derivamos relajaciones de programación semidefinida convexa para el Problema no convexo, bajo la suposición de que el sistema de error admite gramianos de bloque diagonal y derivamos condiciones suficientes para garantizar la diagonalización por bloques. Las soluciones resultantes en cada paso de los algoritmos propuestos garantizan el logro de las condiciones de emparejamiento de momentos impuestas. El segundo algoritmo basado en gradientes exhibe la propiedad adicional de que, al detenerse, produce una aproximación estable con una norma de error reducida -. Ilustramos la teoría en un reproductor de CD y en una ecuación de calor discretizada.