Investigamos el problema clásico de inversión óptima del modelo de Merton en un tiempo discreto con fricción de mercado debido a la pérdida de riqueza en el comercio. Consideramos el caso de un número finito de inversores, con la fricción para cada inversor representada por una función de penalización convexa. Este modelo cubre los costos de transacción y los modelos de liquidez estudiados previamente en la literatura. Suponemos que cada inversor maximiza su función de utilidad sobre todos los controles que mantienen el valor de la cartera después de la liquidación no negativo. En los principales resultados de este documento, demostramos la existencia de una estrategia óptima de inversión utilizando un nuevo enfoque basado en la formulación de un modelo de equilibrio general equivalente a través de la construcción de una economía truncada, y la estrategia óptima se obtiene utilizando un argumento clásico de límites.