El estado de una máquina se modela como una cadena de Markov continua controlada. Además, la máquina está siendo atendida en momentos aleatorios. El objetivo es maximizar el tiempo hasta que la máquina deba ser reparada, teniendo en cuenta los costos de mantenimiento. Se deriva la ecuación de programación dinámica satisfecha por la función de valor, lo que permite la toma de decisiones óptimas respecto a las tasas de inspección, y se resuelven explícitamente problemas especiales. Este enfoque minimiza los costos directos de mantenimiento junto con los gastos potenciales por fallos, estableciendo una metodología robusta para determinar las frecuencias de inspección en el mantenimiento centrado en la fiabilidad. Los resultados contribuyen al avance de las estrategias de mantenimiento y proporcionan soluciones explícitas para casos particulares, ofreciendo ideas para su aplicación en la ingeniería de fiabilidad.