El documento trata sobre un juego diferencial de suma cero para dos personas en un sistema dinámico descrito por ecuaciones diferenciales con derivadas fraccionarias de Caputo de un orden y una función de costo tipo Bolza. Se establece una relación entre el juego diferencial y el problema de Cauchy para la ecuación correspondiente de Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs con derivadas fraccionarias coinvariantes del orden y la condición de frontera natural. Se hace hincapié en la construcción de estrategias posicionales óptimas (de retroalimentación) de los jugadores. Primero, se estudia un caso suave cuando se asume que el problema de Cauchy considerado tiene una solución suficientemente suave. Después, para hacer frente a un caso general no suave, se involucra una solución minimax generalizada de este problema.