Este artículo se centra en la optimización conjunta de producción/inventario en horizontes únicos y múltiples, respectivamente, dentro de una red de suministro complicada (CSN) que consiste en nodos de empresa con demandas acopladas y nodos de empresa con demandas acopladas. Primero formulamos el modelo óptimo de producción conjunta de una sola época permitiendo la producción de una cantidad adicional para la escasez de stock, considerando los costos fijos incurridos al tener inventario por encima de la demanda y déficits. Luego, se investiga aún más el modelo de producción conjunta dinámica multi-temporal para tratar las fluctuaciones de demanda estocástica entre los nodos de CSN mediante la construcción de un modelo dinámico de entrada-salida. Se demuestra que la K-convexidad definida en el espacio Rn se obtiene la estrategia de control óptima. De acuerdo con los enlaces de flujo físico, todas las demandas asociadas a los nodos de CSN se categorizan en la demanda inter-nodo dentro de CSN (demanda intermedia) y la demanda externa fuera de CSN (demanda final). Explotamos la matriz de entrada-salida mejorada para describir relaciones de demanda, construyendo modelos dinámicos de entrada-salida donde la demanda fluctúa aleatoriamente en CSN de ciclo único y CSN de múltiples ciclos finitos. Se han desarrollado modelos dinámicos monocíclicos y multicíclicos novedosos para minimizar los costos operativos en todo el sistema. A diferencia de la literatura existente, consideramos los costos fijos incurridos por el exceso y la escasez de inventario en las funciones de costos operativos del sistema y luego demostramos la convexidad de las funciones objetivo. Se desarrolla una función de costos con dos costos fijos de penalización debido al exceso y la escasez de inventario en un modelo multicíclico, y se demuestra la K-convexidad definida en Rn para encontrar la estrategia óptima para la producción dinámica conjunta de CSNs en el caso de múltiples productos y múltiples ciclos.