Equidad Costo Inducido Dicotomía para Dividendos Óptimos con Inyecciones de Capital en el Modelo Cramér-Lundberg
Autores: Avram, Florin; Goreac, Dan; Li, Juan; Wu, Xiaochi
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Equidad Costo Inducido Dicotomía para Dividendos Óptimos con Inyecciones de Capital en el Modelo Cramér-Lundberg
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Problema de control
Dividendos
Modelo de seguros
Inyecciones de capital
Capital de reserva
Políticas óptimas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
Investigamos un problema de control que lleva al pago óptimo de dividendos en un modelo de seguro tipo Cramér-Lundberg en el que las inyecciones de capital conllevan un costo proporcional, y pueden ser utilizadas o no, siendo esta última opción la bancarrota. Para reclamaciones generales, proporcionamos resultados de verificación, utilizando la continuidad absoluta de super-soluciones de una conveniente desigualdad variacional de Hamilton-Jacobi. Como subproducto, para reclamaciones exponenciales, demostramos la optimalidad de las políticas de inyecciones de capital de buffer acotado. Estas políticas consisten en detenerse en el primer momento en que el tamaño del exceso por debajo de 0 excede un cierto límite, y solo pagar dividendos cuando la reserva alcanza una barrera superior. Se proporciona una caracterización exhaustiva y explícita de las parejas óptimas buffer/barrera a través de ecuaciones estructurales completas. Se demuestra que el buffer óptimo nunca es del tipo de Finetti () o Shreve-Lehoczy-Gaver (). El estudio resulta en una dicotomía entre capital barato y caro, basada en el parámetro de costo de endeudamiento, proporcionando así una generalización no trivial de la fase de transición de Lokka-Zervos Løkka-Zervos (2008). En el primer caso, las empresas comienzan a pagar dividendos en la barrera, mientras que en el segundo deben esperar a que las reservas se acumulen hasta cierto nivel (totalmente determinado) antes de pagar dividendos.
Descripción
Investigamos un problema de control que lleva al pago óptimo de dividendos en un modelo de seguro tipo Cramér-Lundberg en el que las inyecciones de capital conllevan un costo proporcional, y pueden ser utilizadas o no, siendo esta última opción la bancarrota. Para reclamaciones generales, proporcionamos resultados de verificación, utilizando la continuidad absoluta de super-soluciones de una conveniente desigualdad variacional de Hamilton-Jacobi. Como subproducto, para reclamaciones exponenciales, demostramos la optimalidad de las políticas de inyecciones de capital de buffer acotado. Estas políticas consisten en detenerse en el primer momento en que el tamaño del exceso por debajo de 0 excede un cierto límite, y solo pagar dividendos cuando la reserva alcanza una barrera superior. Se proporciona una caracterización exhaustiva y explícita de las parejas óptimas buffer/barrera a través de ecuaciones estructurales completas. Se demuestra que el buffer óptimo nunca es del tipo de Finetti () o Shreve-Lehoczy-Gaver (). El estudio resulta en una dicotomía entre capital barato y caro, basada en el parámetro de costo de endeudamiento, proporcionando así una generalización no trivial de la fase de transición de Lokka-Zervos Løkka-Zervos (2008). En el primer caso, las empresas comienzan a pagar dividendos en la barrera, mientras que en el segundo deben esperar a que las reservas se acumulen hasta cierto nivel (totalmente determinado) antes de pagar dividendos.