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Oposición e implicación en diagramas aristotélicos

Autores: De Klerck, Alexander

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2025

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Acceso abierto

Artículo científico
2025

Oposición e implicación en diagramas aristotélicos


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Análisis matemático

Palabras clave

Aristotélico
Diagramas
Dualidad
Compañerismo
Oposición
Implicación

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 18

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En geometría lógica, los diagramas aristotélicos se estudian de manera sistemática. Los desarrollos recientes en este campo han demostrado que el cuadrado de la oposición se generaliza de dos maneras, que corresponden precisamente a la teoría de la oposición (que lleva a estructuras negativas) y la teoría de la implicación (que lleva a escaleras) que exhibe. Estos dos tipos de diagramas aristotélicos son duales entre sí, en el sentido de que son el contraparte opositivo e implicativo de la misma construcción. Este artículo formaliza esta dualidad como -compañerismo, explora sus propiedades y la aplica a varios -diagramas. Esta investigación muestra que el -compañerismo tiene algunos comportamientos interesantes, pero inusuales. Aunque es simétrico y funciona bien en el nivel de las familias aristotélicas, carece de (ir)reflexividad, transitividad, funcionalidad y serialidad. Sin embargo, demostramos que todas las importantes familias aristotélicas de la literatura tienen un -compañero único. Estos hallazgos exploran los límites que surgen al extender la dualidad entre la oposición y la implicación más allá de los límites de las estructuras negativas y las escaleras.

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