Proporcionamos una teoría estadística formal de estimación consistente del conjunto de todos los portafolios de arbitraje que cumplen con la descripción de ser una oportunidad de arbitraje estocástico. Se desarrollan dos pruebas de razón de verosimilitud empírica: una para la hipótesis nula de que un determinado portafolio de arbitraje está calificado, y otra para la hipótesis alternativa de que el portafolio no está calificado. Además de considerar conceptos generalizados e hipótesis basadas en múltiples portafolios de referencia, el marco de suposiciones estadísticas es también más general que en estudios anteriores que se centraron en casos especiales con un único portafolio de referencia. Se discuten varias extensiones y generalizaciones de la teoría. Un estudio de simulación de Monte Carlo muestra propiedades estadísticas prometedoras de tamaño y potencia para probar la hipótesis nula, para dimensiones de datos representativos. Los resultados de una aplicación empírica ilustran la importancia de seleccionar una estructura de bloqueo adecuada y un método de estimación de momentos.