Este artículo está dedicado a proponer un algoritmo numérico aproximado basado en la técnica de la parametrización del estado para encontrar la solución al problema de control óptimo (OCP). Se construye una fórmula explícita para las nuevas funciones de wavelet desplazadas (NSW). Se establece una nueva fórmula que expresa la derivada de primer orden de las NSW en términos de sus NSW originales. El desarrollo de nuestros algoritmos numéricos sugeridos comienza con la extracción de una nueva matriz operativa de derivada a partir de esta fórmula de derivada. Se realiza un estudio detallado de la convergencia de la expansión y se muestran algunos ejemplos ilustrativos de OCP. El algoritmo propuesto se compara con el exacto y algunos otros métodos en la literatura. Esto confirma la precisión y la alta eficiencia del algoritmo presentado.