En este artículo se define un nuevo operador multiplicador lineal extendido utilizando el operador de Choi-Saigo-Srivastava y la derivada - . Se definen y estudian dos subclases generalizadas de funciones -uniformemente convexas y estrelladas de orden - utilizando este nuevo operador. Se derivan condiciones necesarias para que las funciones pertenezcan a cada una de las dos subclases, y se enuncian y demuestran teoremas de subordinación que involucran el producto de Hadamard de dichas funciones particulares. Como aplicaciones de esos hallazgos utilizando valores específicos para los parámetros de las nuevas subclases, se proporcionan corolarios asociados. Además, se crean ejemplos para demostrar la aplicabilidad de las conclusiones en relación con las funciones de las subclases recién introducidas.