En este trabajo se estudian los operadores integrales paramétricos generalizados de Marcinkiewicz con homogeneidad mixta relacionados con superficies de revolución. Bajo algunas condiciones débiles sobre los núcleos, se establece la acotación de dichos operadores desde espacios Triebel-Lizorkin a espacios. Nuestros resultados, con la ayuda de un argumento de extrapolación, mejoran y extienden algunos resultados previamente conocidos.