Se desarrolla en este artículo un marco computacional para la construcción de soluciones a ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) lineales homogéneas con coeficientes variables. La clase considerada de EDPs es la siguiente: se introducen operadores F y se utilizan para transformar la EDP original en la EDP de imagen. La factorización de la solución en partes racionales y exponenciales nos permite construir soluciones analíticas sin integraciones directas. Se utilizan varios ejemplos computacionales para demostrar la eficiencia del esquema propuesto.