Este documento formaliza las expresiones analíticas y algunas propiedades del operador de evolución que genera la trayectoria de estado de sistemas dinámicos que combinan dinámicas sin retraso con un conjunto de retrasos constantes (y no necesariamente conmensurables) discretos o puntuales, donde las parametrizaciones de ambas partes, la sin retraso y la retrasada, pueden experimentar cambios impulsivos. Además, se definen explícitamente operadores de evolución particulares para el caso sin impulsos y con impulsos en sistemas de retraso sin tiempo variable, así como para el caso de sistemas con retraso impulsivo y tiempo variable. En los casos con impulsos, en general, los operadores de evolución no son únicos. Se asume que los retrasos son un número finito de retrasos constantes que no son necesariamente conmensurables, es decir, todos ellos son múltiplos enteros de un retraso mínimo. Por otro lado, se asume que las acciones impulsivas a lo largo del tiempo son dependientes del estado y se llevan a cabo en ciertos instantes de tiempo aislados en las funciones de matriz que definen las dinámicas sin retraso y con retraso. También se proponen algunas variantes para los casos en los que las acciones impulsivas son independientes del estado o son independientes del estado y de la dinámica. Los intervalos entre impulsos consecutivos pueden ser, en general, variables en el tiempo y estar sujetos a un umbral mínimo. Se investiga la acotación de las soluciones de trayectoria de estado, que implican la estabilidad global del sistema, en el caso más general para cualquier función acotada de condiciones iniciales definida en el intervalo máximo de retraso inicial. Esta propiedad de acotación de soluciones puede lograrse, incluso si la dinámica sin retraso es inestable, mediante una distribución adecuada de las acciones impulsivas. Se desarrolla un ejemplo ilustrativo de primer orden en detalle para ilustrar los resultados de estabilización impulsiva.