La teoría general de la información (TGI) es un enfoque sintético que revela la esencia de la información, organizando y abarcando todas las principales direcciones en la teoría de la información. A nivel metodológico, se formula como un sistema de principios que explican qué es la información y cómo medirla. El objetivo de este artículo es el desarrollo adicional de un estrato matemático de la teoría general de la información basado en la teoría de categorías. Las categorías abstractas nos permiten construir modelos flexibles para la información y su flujo. Ahora, la teoría de categorías también se utiliza como un marco unificador para la física, la biología, la topología y la lógica, así como para toda la matemática, proporcionando una base para analizar sistemas y procesos físicos e informacionales mediante estructuras y métodos categóricos. Hay dos tipos de representación de la dinámica de la información, es decir, regularidades de los procesos informacionales, en categorías: la representación categórica y la representación functorial. Aquí estudiamos las representaciones categóricas de la dinámica de la información, que preservan las estructuras internas de los espacios de información asociados con sistemas infológicos como sus espacios de estado/fase. Se introducen y estudian diversas relaciones entre operadores de información en este artículo. Estas relaciones describen características intrínsecas de la información, como la descomposición y la complementariedad de la información, reflejando regularidades de los procesos informacionales.