En este trabajo, caracterizamos la acotación de los operadores de composición generalizados desde espacios a espacios de Banach de tipo ponderado iterado. También proporcionamos estimaciones de la norma y la norma esencial de los operadores de composición generalizados desde espacios a espacios de Banach de tipo ponderado iterado. Como corolarios, obtenemos aproximaciones de la norma esencial de operadores integrales y operadores de composición generalizados desde espacios a espacios de Banach de tipo ponderado iterado. Además, concluimos nuestro trabajo discutiendo los operadores de composición generalizados y los casos especiales de .