En el ámbito de la toma de decisiones de gestión, la selección de proveedores verdes ha sido durante mucho tiempo un tema complejo. Las empresas deben adoptar un enfoque holístico, evaluando a los posibles proveedores en función de sus capacidades, viabilidad económica e impacto ambiental. El proceso de toma de decisiones, lleno de complejidades e incertidumbres, exige urgentemente el desarrollo de un método científicamente sólido y eficiente para orientación. Una vez que se propuso el concepto de conjuntos difusos de Fermatean (FFSs), se ha demostrado ser una herramienta efectiva para resolver problemas de toma de decisiones multiatributo (MADM) en situaciones realistas complicadas. Y el operador Power Bonferroni mean (PBM), que combina las fortalezas del promedio de potencia (PA) y el promedio Bonferroni (BM), destaca en considerar las interacciones de atributos para una evaluación exhaustiva. Para garantizar un marco de evaluación integral y suficiente para la selección de proveedores, este documento introduce operadores de agregación innovadores que extienden el PBM e integran información probabilística en conjuntos difusos vacilantes de Fermatean (FHFSs) y conjuntos difusos vacilantes probabilísticos de Fermatean (FPHFSs). Sucesivamente propone los operadores Fermatean hesitant fuzzy power Bonferroni mean (FHFPBM), Fermatean hesitant fuzzy weighted power Bonferroni mean (FHFWPBM) y Fermatean hesitant fuzzy probabilistic weighted power Bonferroni mean (FHFPWPBM), examinando sus propiedades clave como la idempotencia, la acotación y la invarianza por permutación. Al integrar PBM con información probabilística en FPHFSs, se desarrollan tres nuevos operadores de agregación Fermatean probabilistic hesitant fuzzy power Bonferroni: el Fermatean probabilistic hesitant fuzzy power Bonferroni mean (FPHFPBM), Fermatean probabilistic hesitant fuzzy weighted power Bonferroni mean (FPHFWPBM) y Fermatean probabilistic hesitant fuzzy probabilistic weighted power Bonferroni mean (FPHFPWPBM). Posteriormente, se construye un método MADM basado en estos operadores. Finalmente, se presenta un ejemplo numérico sobre la selección de proveedores verdes para demostrar la aplicabilidad y efectividad de este método utilizando el operador FPHFPWPBM.