Los conjuntos difusos hesitantes (HFS), que se generalizaron a partir de conjuntos difusos, restringen el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto de valores posibles entre cero y uno; además, si dos o más tomadores de decisiones seleccionan el mismo valor, solo se cuenta una vez. Sin embargo, una situación en la que el valor de evaluación se repite varias veces difiere de aquella en la que el valor aparece solo una vez. Los conjuntos difusos multi-hesitantes (MHFS) pueden manejar de manera efectiva un caso en el que algunos valores se repiten más de una vez en un MHFS. En este artículo, se introduce una nueva combinación convexa de números difusos multi-hesitantes (MHFN). Se desarrollan algunos operadores de agregación basados en la operación convexa, como el operador de promedio ponderado ordenado difuso multi-hesitante generalizado (GMHFOWA), el operador de promedio ponderado híbrido difuso multi-hesitante generalizado (GMHFHWA), el operador de promedio ponderado priorizado difuso multi-hesitante generalizado (GMHFPWA) y el operador de promedio ponderado integral de Choquet difuso multi-hesitante generalizado (GMHFCIWA), y se discuten en detalle las propiedades correspondientes. Luego, basándose en los operadores de agregación propuestos, se presenta un nuevo enfoque para el problema de toma de decisiones multicriterio (MCDM) para clasificar alternativas. Finalmente, se proporciona un ejemplo para verificar el enfoque desarrollado y demostrar su validez y viabilidad, y el estudio se apoya en un análisis de sensibilidad y un análisis comparativo.