Como una herramienta común de agregación de información, el operador de media Hamy (HM) puede considerar las relaciones entre múltiples elementos de entrada, pero no puede ajustar el efecto de los elementos. En este documento, integramos la idea de un operador de media ponderada generalizada (GWA) en el operador HM, y reducimos la influencia de los elementos relacionados ajustando el valor del parámetro. Además, considerando que los datos de entrada extremos pueden llevar a una desviación en los resultados, combinamos el operador de media potencia (PA) con HM, y proponemos el operador de media Hamy potencia generalizada (PGHM). Luego, extendemos el operador PGHM al entorno lingüístico trapezoidal difuso bidimensional, y proponemos dos nuevas herramientas de agregación de información, el operador de media Hamy potencia generalizada trapezoidal difuso bidimensional (TF2DLPGHM) y el operador TF2DLPGHM ponderado (WTF2DLPGHM). Se discuten algunas propiedades y casos especiales de estos operadores. Además, basándonos en el operador WTF2DLPGHM propuesto, se propone un nuevo método de toma de decisiones multiatributo para la evaluación de la gestión eficiente de proyectos residenciales industriales. Finalmente, se presenta un ejemplo para mostrar los pasos específicos, la efectividad y la superioridad del método.