La solución de ecuaciones diferenciales de valor inicial pseudo, ya sea ordinarias o parciales (incluidas las de naturaleza fraccional), requiere el desarrollo de métodos analíticos adecuados, complementando aquellos bien establecidos en el marco de ecuaciones diferenciales ordinarias. Una combinación de técnicas, que involucra procedimientos de naturaleza umbral y operacional, ha demostrado ser una herramienta muy prometedora para abordar problemas de evolución no canónicos en un contexto unificador. Este artículo cubre la extensión de este enfoque a la solución de ecuaciones pseudo-evolutivas. Comentaremos sobre la formulación explícita de las técnicas necesarias, las cuales se basan en ciertas herramientas de ordenamiento de tiempo y operadores. En particular, demostraremos cómo las expansiones de Volterra-Neumann, las series de Feynman-Dyson y otras herramientas populares pueden ser extendidas de manera provechosa para obtener soluciones para ecuaciones diferenciales fraccionarias. Aplicamos el método a varios ejemplos, en los cuales el cálculo fraccional y un cierto cálculo de imagen umbral juegan un papel de importancia central.