Este artículo presenta el método general de descomposición QR de operaciones de r-qubits, r>=3, mediante transformaciones de montículo inducidas por señales cuánticas (QsiHT). Estos son análogos cuánticos de las transformaciones de montículo inducidas por señales discretas, que son generadas por señales y caminos dados, o órdenes, de procesamiento de los datos. El caso de las operaciones de 5-qubits se describe en detalle, y se da una forma recurrente de cálculo de todos los QsiHTs de 5-qubits a partir de los QsiHTs de 4-qubits. Para ello, se presentan mapas de ruta y circuitos cuánticos para los 31 QsiHTs de 5 puntos que se utilizan en la descomposición QR. También se describen nuevos mapas de ruta, a saber, los esquemas con caminos para realizar operaciones básicas en qubits, y los circuitos cuánticos correspondientes, para las transformaciones de 4 y 3 qubits. Todos los QsiHTs utilizan caminos rápidos, que nos permiten calcular la descomposición QR solo en planos de bits disjuntos. Como resultado, construimos los circuitos cuánticos para operaciones de 5 qubits y más sin permutaciones, solo rotaciones elementales. Se consideran operaciones unitarias con números reales. En el caso general, se describe el método de composición de todos los mapas de ruta y esquemas cuánticos para el cálculo de cualquier operación de r-qubits mediante solo (2r-1)2r-1 rotaciones elementales.