Los números difusos positivos/negativos trapezoidales no tienen una única definición; en cambio, varios autores los definen en relación con diferentes conceptos. Esto significa que las operaciones aritméticas para los números difusos trapezoidales también difieren. Para las operaciones de suma, resta y multiplicación escalar, no hay muchas diferencias; sin embargo, para la multiplicación, hay muchas diferencias. En general, la multiplicación se divide en varios casos. Para la operación inversa, no hay mucho que definir; en general, para cualquier número difuso trapezoidal no necesariamente se aplica. Como resultado de las diferentes operaciones aritméticas para la multiplicación y la división empleadas por varios autores, varios investigadores han abordado el mismo problema y han llegado a soluciones diferentes, lo que significa que la aplicación también producirá resultados diferentes. Hasta la fecha, muchos autores han propuesto varias alternativas para el álgebra del número difuso trapezoidal. En este trabajo, utilizando el enfoque de forma paramétrica para los números difusos trapezoidales, se construye una alternativa para la multiplicación con una sola fórmula para varios casos. Además, basándose en la definición de la multiplicación para cualquier número difuso trapezoidal, se construye de manera que . Basándose en estas condiciones, mostramos que varias propiedades que se aplican a los números reales también se aplican a cualquier número difuso trapezoidal. Además, modificamos los pasos operativos de fila elementales para la matriz de números difusos trapezoidales, que se pueden utilizar para determinar el inverso de una matriz de números difusos trapezoidales con el orden . También proporcionamos los pasos y ejemplos necesarios para determinar el inverso general para una matriz de números difusos trapezoidales del orden con . Esta capacidad para determinar fácilmente el inverso y el inverso general de una matriz de números difusos trapezoidales tiene varias aplicaciones, como resolver sistemas lineales de números difusos completamente trapezoidales y problemas de transporte difuso, especialmente en aplicaciones en campos fuera de las matemáticas; por ejemplo, la aplicación de números difusos triangulares en problemas médicos es un tema que actualmente está recibiendo una cantidad significativa de atención.