Derivamos soluciones explícitas para las opciones de venta y compra estándar perpetuas cancelables americanas en una extensión del modelo de Black-Merton-Scholes. Se asume que los contratos se cancelan en los últimos tiempos de golpeo para el proceso de precio del activo subyacente de algunos niveles constantes superiores o inferiores que no son tiempos de parada con respecto a la filtración observable. Mostramos que los tiempos óptimos de ejercicio son los primeros tiempos en los que el precio del activo alcanza ciertos niveles constantes inferiores o superiores. La prueba se basa en la reducción de los problemas originales de parada óptima a los problemas asociados de frontera libre y la solución de estos últimos problemas mediante las condiciones de ajuste suave.