El estudio del efecto de la microestructura es importante y se hace más evidente en las vibraciones elásticas de alta frecuencia y corta duración de onda. Además de la deformación causada por la temperatura y las fuerzas actuantes, la teoría de la termoelasticidad micropolar se aplica para investigar la microestructura de los materiales cuando se incrementa la vibración de sus átomos o moléculas. Este documento aborda un problema bidimensional que implica un semiespacio termoelástico micropolar con una superficie libre de tracción y una temperatura conductiva conocida en la superficie del medio. El problema se trata en el marco del concepto de termoelasticidad de dos temperaturas con una derivada temporal de orden superior y retrasos de fase, que tiene en cuenta el impacto de las estructuras microscópicas en materiales no simples. Se aplicó la técnica de modo normal para encontrar las fórmulas analíticas de las tensiones térmicas, desplazamientos, micro-rotación, cambios de temperatura y tensiones acopladas. Los resultados numéricos se representan gráficamente y se examina el efecto del indicador de discrepancia y las derivadas temporales de orden superior. También se cubren algunos casos excepcionales.